PROYEKSI AKSONOMETRI

Jumat, 26 Agustus 2011

PROYEKSI AKSONOMETRI

PROYEKSI AKSONOMETRI

Aksonometri adalah sebuh sebutan umum untuk pandangan yang dihasilkan oleh garis-garis proyeksi suatu benda. Dalam penggambaran ini garis-garis pemroyeksi ditarik tegak lurus terhadap bidang proyeksi. Aksonometri merupakan salah satu modifikasi penggambaran satu bentuk yang berskala. Gambar aksonometri berguna untuk dapat lebih menjelaskan bentuk suatu bangunan, baik itu bentuk bangunan seutuhnya, potongan bangunan yang memperlihatkan struktur atau interiornya, detai bagian bangunan atau sampai menunjukkan skema utilitas suatu bangunan.

Proyeksi Aksonometri adalah proyeksi menggambar benda dengan ketentuan sudut proyeksi dan skala pemendekan yang telah ditetapkan meliputi proyeksi isometri, dimetri dan trimetri.

Gambar yang disajikan dalam proyeksi ortogonal hanya dapat dilihat dari satu pandangan saja, seperti yang dilihat pada gambar di bawah (gambar a). jika benda tiga dimensi dimiringkan maka akan terlihat tiga muka secara bersamaan, gambar yang demikian akan menyerupai bentuk aslinya (lihat gambar b). Gambar yang dapat dilihat tiga muka disebut gambar aksonometri. Tiga bentuk gambar aksonometri adalah isometri, dimetri dan trimetri.

I.        Proyeksi Isometri

Proyeksi isometric merupakan proyeksi aksonometri dimana pandangan yang dipilih dari objek diletakkan sedemikian rupa terhadap bidang proyeksi dimana masing – masing bidang membentuk sudut 30° dan skala yang digunakan pada setiap bidang adalah sama atau Sudut antara sumbu satu terhadap sumbu lainya 120⁰.

Gambar sudut yang terbentuk dari sumbu proyeksi isometri

Pada gambar di bawah (gambar a) diperlihatkan sebuah tampakan atas dan depan dari sebuah kubus ABCDEFGH. Sisi AB, AD, AE ketiganya sama panjang dan saling berpotongan pada sudut yang sama yaitu 120^o. Pada posisi seperti itu (gambar a), ketika bidang horisontal dinaikkan sebesar 35^o16’, maka dari depan akan tampak rusuk HE dan FE membentuk sudut 30^o (gambar b). Sehingga dalam penggambaran, terjadi pemendekan panjang rusuk AE dari panjang sebenarnya dengan skala pendekatan 0,82 :  1 yang didapat dari hasil sin 54^o,44’ (gambar c). Sedangkan untuk panjang rusuk AB dan AD juga terjadi pemendekan panjang rusuk dengan skala pendekatan 0,82 : 1 yang didapat dari cos 35^o,16’. Sehingga skala perbandingan antara rusuk AB : AD :  AE = 0,82 : 0,82 : 0,82 = 1 : 1 : 1.

Gambar skala pemendekan proyeksi isometri

a.    Proyeksi isometri lingkaran

Contoh gambar proyeksi isometri sebuah lingkaran berdiameter 50 satuan panjang ditunjukkan pada Gambar 6. Sebuah lingkaran dapat digambarkan dalam proyeksi isometri dengan bantuan sebuah segiempat bujur-sangkar yang mengitarinya. Dengan offset method, dari sejumlah titik pada lingkaran dicari titik-titik bantu pada bujur­sangkar yang mengelilinginya.

Dengan proyeksi isometri, sebuah lingkaran tampak sebagai sebuah ellips. Penggambaran ellips, apabila dilakukan dengan program aplikasi komputer semisal AutoCAD, bukan merupakan tugas yang sulit. Namun apabila dilakukan secara manual, penggambaran ellips tidak mudah dilakukan sehingga memerlukan suatu pendekatan

Bentuk ellips didekati dengan empat busur lingkaran. Pertama, dibuat sebuah bujur-sangkar abcd yang melingkupi lingkaran pada gambar tampak atas. Selanjutnya, proyeksi isometri bujur-sangkar ini dengan mudah dapat dibuat. Dari titik sudut A, ditarik garis lurus ke titik 3 (titik tengah BC); garis ini memotong diagonal BD di titik Bc. Jarak Bc3 akan sama dengan jarak B^c1. Dengan cara yang sama, dapat ditarik garis A5 yang memotong BD di titik Dc, sehingga ditemukan Dc5 yang jaraknya sama dengan jarak D^c7. Dengan titik pusat A, dibuat busur lingkaran 345 dengan radius A3 = A4 = A5. Selanjutnya, dengan titik pusat Bc, dibuat busur lingkaran 123 dengan radius Bc1 = Bc2 = B^c3. Kedua busur lingkaran tersebut membentuk separuh ellips. Paruh ellips yang lain dapat dibuat dengan mudah mengikuti langkah-langkah yang sama.

b.    Proyeksi isometri bola

Contoh gambar proyeksi isometri sebuah bola berdiameter 50 satuan panjang yang diletakkan di atas bidang horizontal ditunjukkan pada Gambar di bawah.

Ambil potongan melintang vertikal melalui titik pusat bola. Bentuk potongan adalah lingkaran berdiameter sama dengan diameter bola. Proyeksi isometri lingkaran ini adalah ellips, yaitu ellips 2 dan 3 berpusat di titik P, yang masing-masing digambarkan pada dua bidang isometri vertikal yang berbeda. Panjang sumbu utama kedua ellips adalah sama dengan diameter lingkaran. Jarak dari pusat ellips P ke titik Q adalah sama dengan radius isometrik bola.

Sekali lagi, ambil potongan melintang melalui titik pusat bola, namun kali ini melalui bidang horizontal. Bentuk potongan adalah lingkaran berdiameter sama dengan diameter bola. Proyeksi isometri lingkaran ini adalah ellips 1 yang berpusat di titik P dan berada pada bidang horizontal. Panjang sumbu utama ellips ini adalah juga sama dengan diameter bola.

Tampak bahwa pada proyeksi isometri, jarak setiap titik pada permukaan bola dari titik pusat bola adalah sama dengan radius.

  II.       Proyeksi Dimetri

Proyeksi Dimetri merupakan bagian dari proyeksi aksonometri. Untuk memperjelas ruang lingkup proyeksi isometri siswa harus memahami aturan yang ada misalnya sudut proyeksi dan skala pemendekan. Proyeksi Dimetri artinya skala pemendekan untuk kedua sumbu adalah sama, sedangkan sudut proyeksi boleh sama atau berbeda.

Gambar : Kemiringan yang berbeda

Sebuah benda digambarkan ke dalam proyeksi isometri kadang­kadang sering didapatkan beberapa buah garis menjadi berimpit atau beberapa buah bidang sering diproyeksikan sebagai garis lurus, sehingga bentuk keseluruhan dari benda tersebut menjadi tidak jelas, maka untuk mengatasi hal tersebut benda tesebut bisa digambarkan kedalam bentuk proyeksi dimetri seperti gambar di atas.

Tabel di bawah menunjukan sudut proyeksi dan skala perpendekan untuk proyeksi Dimetri. Aturan yang mendasar untuk Proyeksi Dimetri adalah terdapat skala pemendekan yang sama terhadap dua sumbu dan/atau dua sudut. Jadi untuk proyeksi Isometri bisa dikatakan proyeksi dimetri karena telah memenuhi syarat terdapat skala pemendekan yang sama untuk dua sumbu dan dua sudut proyeksi yang sama.

Tabel 2. Sudut proyeksi dan skala perpendekan

Cara Proyeksi	Sudut proyeksi (0)		Skala perpendekan
	a	b	Sumbu X	Sumbu Y	Sumbu Z
Proyeksi Dimetri	15	15	73	73	96
	35	35	86	86	71
	40	10	54	92	92

III.     Proyeksi Trimetri

Proyeksi trimetri adalah proyeksi dengan skala pendekatan tiga sisi dan tiga sudut tidak sama. Proyeksi ini dapat dilihat pada gambar di bawah.

Cara	Sudut proyeksi (0)		Skala perpendekan
Proyeksi	a	b	Sumbu X	Sumbu Y	Sumbu Z
	20	10	64	83	97
	30	15	65	86	92
Proyesi	30	20	72	83	89
Trimetri	35	25	77	85	83
	45	15	65	92	86

Tabel di atas menunjukan sudut proyeksi dan skala perpendekan untuk proyeksi Trimetri. Aturan yang mendasar untuk Proyeksi Trimetri adalah terdapat skala pemendekan yang boleh sama / tidak sama terhadap ketiga sumbu dan/atau dua sudut. Jadi untuk proyeksi Isometri bisa dikatakan proyeksi dimetri karena telah memenuhi syarat terdapat skala pemendekan yang sama untuk dua sumbu dan dua sudut proyeksi yang sama, dan juga bisa dikatakan Proyeksi Trimetri.

IV.    Proyeksi Miring / Oblique

Proyeksi miring adalah semacam proyeksi sejajar, tetapi dengan garis-garis proyeksinya miring terhadap bidang proyeksi. Gambar yang dihasilkan dengan cara ini disebut gambar proyeksi miring.

Pada gambar proyeksi miring adalah gabungan dari gambar ortogonal dan gambar isometri, gambar ini caranya dengan menggambar lebih dahulu tampak depan dengan ukuran sebenarnya. Setelah itu garis­garis proyeksi dibuat miring membentuk sudut terhadap bidang proyeksi. Peletakan benda dapat dibuat sesukanya, tetapi biasanya yang memberikan keterangan paling banyak dibuat sejajar dengan bidang proyeksi vertikal (tampak depan). Dengan demikian satu sisi dibuat dengan ukuran sebenarnya seperti gambar ortogonal.

Sudut yang menggambarkan kedalaman biasanya 30⁰, 45⁰ dan 60⁰ terhadap sumbu horisontal. Sudut-sudut ini dipakai karena sudah banyak garisan segitiga yang mempunyai sudut ini. Skala pemendekan ditentukan yaitu 1/3, ½ dan ¾ tergantung dari sudut yang dipergunakan. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada gambar di bawah ini.

http://lgp-unhas.blogspot.com/2011/08/proyeksi-aksonometri.html